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首页 高中数学知识 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 试题正文
  • 单选题
    已知函数f(x)=sin(2x+
    3π
    2
     )(x∈R)    ，给出下面四个命题：
    ①函数f（x）的最小正周期为π；
    ②函数f（x）是偶函数；
    ③函数f（x）的图象关于直线x=
    π
    4
    对称；
    ④函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上是增函数，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    本题信息：2011年广州模拟数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “已知函数f(x)=sin(2x+3π2 )(x∈R)，给出下面四个命题：①函数f（x）的最小正周期为π；②函数f（x）是偶函数；③函数f（x）的图象关于直线x=π4对称；④函数f（x）在...” 主要考查您对

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

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  • 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质：


由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。


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