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高中三年级数学

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    (本小题满分12分)
    已知椭圆E:(a>b>0)的离心率e=,左、右焦点分别为F1、F2,点P(2,),点F2在线段PF1的中垂线上
    (1)求椭圆E的方程;
    (2)设l1l2是过点G(,0)且互相垂直的两条直线,l1交E于A,B两点,l2交E于C,D两点,求l1的斜率k的取值范围;
    (3)在(2)的条件下,设AB,CD的中点分别为M,N,试问直线MN是否恒过定点?
    若经过,求出该定点坐标;若不经过,请说明理由。

    本题信息:数学解答题难度一般 来源:未知
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本试题 “(本小题满分12分)已知椭圆E:(a>b>0)的离心率e=,左、右焦点分别为F1、F2,点P(2,),点F2在线段PF1的中垂线上(1)求椭圆E的方程;(2)设l1,l2是过...” 主要考查您对

椭圆的定义

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  • 椭圆的定义

椭圆的第一定义:

平面内与两个定点为F1,F2的距离的和等于常数(大于)的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地,当常数等于时,轨迹是线段F1F2,当常数小于时,无轨迹。

椭圆的第二定义:

平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e(0<e<1)的点的轨迹,叫做椭圆,定点F叫椭圆的焦点,定直线l叫做椭圆的准线,e叫椭圆的离心率。


椭圆的定义应该包含几个要素:

 
利用椭圆的定义解题:
 
当题目中出现一点在椭圆上的条件时,注意使用定义

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