空间向量的加法、减法的定义：

与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法如下：

运算律：

（1）加法交换律：；
（2）加法结合律：；
（3）数乘分配律：λ=λ +λ

坐标表示：

若，，则。

向量加法的几个重要结论：

①和向量的模满足 当同向时右等号成立，当反向时左等号成立，当中有零向量时两等号成立，当不共线时，上式的几何意义是三角形任意一边小于另两边之和，大于另两边之差；
②几个向量相加，可通过平移将它们转化为首尾相接的向量． 
③首尾相接的若干个向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．

向量的数乘运算的定义：

与平面向量一样，实数λ与空间向量a的乘积λa仍然是一个向量，称为向量的数乘运算。

数乘运算的坐标表示:

已知,则λa=(λ,λ,λ)

运算律：

（1）数乘分配律：；
（2）结合律：λ（μa）=（λμ）a

空间两个向量共线：

如果空间中两个向量共线，那么其中一个向量就可以用另一个向量的数乘运算表示。

证明空间中三点共线：

证明空间中三点P、A、B共线的其中一种方法就是证明。