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首页 高中数学知识 向量数量积的运算 试题正文
  • 填空题
    定义平面向量之间的一种运算“*”如下，对任意的
    a
    =(m，n)    ，
    b
    =(p，q)    ，令
    a
    *
    b
    =mq-np    ，下面说法：
    ①
    a
    *
    b
    =
    b
    *
    a
    ；
    ②若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    *
    b
    =0    ；
    ③对任意的λ∈R，有(λ
    a
    )*
    b
    =λ(
    a
    *
    b
    )    ；
    ④(
    a
    *
    b
    )2+(
    a
    •
    b
    )2=|
    a
    |2|
    b
    |2    中，正确的是______．
    本题信息：数学填空题难度较难 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “定义平面向量之间的一种运算“*”如下，对任意的a=(m，n)，b=(p，q)，令a*b=mq-np，下面说法：①a*b=b*a；②若a与b共线，则a*b=0；③对任意的λ∈R，有(λa)*b=λ(a*b)...” 主要考查您对

向量数量积的运算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 向量数量积的运算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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