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高中数学

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  • 填空题
    已知向量
    a
    b
    满足|
    a
    |=1,
    b
    =2,(
    a
    -
    b
    )•
    a
    =0,则
    a
    b
    的夹角为______.
    本题信息:数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “已知向量a,b满足|a|=1,b=2,(a-b)•a=0,则a与b的夹角为______.” 主要考查您对

用数量积表示两个向量的夹角

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 用数量积表示两个向量的夹角

用数量积表示两个向量的夹角:

都是非零向量,,θ是的夹角,根据向量数量积的定义及坐标表示可得


向量数量积问题中方法提炼:

(1)平面向量的数量积的运算有两种形式,一是依据定义来计算,二是利用坐标来计算,具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择;
(2)平面向量数量积的计算类似于多项式的运算,解题中要注意多项式运算方法的运用;
(3)平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用,选择合适的基底,以简化运算
(4)向量的数量积是一个数而不是一个向量。