本试题 “若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=12r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S1、S2、S3、...” 主要考查您对柱体、椎体、台体的表面积与体积
合情推理
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
侧面积和全面积的定义:
(1)侧面积的定义:把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开,所得到的展开图的面积,就是空间几何体的侧面积.
(2)全面积的定义:空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积,
柱体、锥体、台体的表面积公式(c为底面周长,h为高,h′为斜高,l为母线)
柱体、锥体、台体的体积公式:
多面体的侧面积与体积:
多面体 | 图像 | 侧面积 | 体积 |
棱柱 |
|
直棱柱的侧面展开图是矩形 |
|
棱锥 |
|
正棱柱的侧面展开图是一些全等的等腰三角形, |
|
棱台 |
|
正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形, |
|
旋转体的侧面积和体积:
旋转体 | 图形 | 侧面积与全面积 | 体积 |
圆柱 |
|
圆柱的侧面展开图的矩形: |
|
圆锥 |
|
圆锥的侧面展开图是扇形: |
|
圆台 |
|
圆台的侧面展开图是扇环: |
|
球 |
|
|
|
归纳推理的定义:
根据一类事物的部分对象具有某种性质,推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理(简称归纳)。归纳是从特殊到一般的过程,它属于合情推理;
类比推理的定义:
由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理,叫做类比推理(简称类比)。类比推理是由特殊到特殊的推理。
类比推理的一般步骤:
(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;
(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想);
(3)一般地,事物之间的各个性质之间并不是孤立存在的,而是相互制约的。如果两个事物在某些性质上相同或类似,那么它们在另一些性质上也可能相同或类似,类比的结论可能是真的;
(4)在一般情况下,如果类比的相似性越多,相似的性质与推测的性质之间越相关,那么类比得出的命题就越可靠。
归纳推理的一般步骤:
①通过观察个别情况发现某些相同性质;
②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).
归纳推理和类比推理的特点:
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,统称为合情推理。
归纳推理的应用方法:
归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理,要注意探求的对象的本质属性与因果关系.与数列有关的问题,要联想等差、等比数列,把握住数的变化规律.
类比推理的应用方法:
合情推理的正确与否来源于平时知识的积累,如平面到空间、长度到面积、面积到体积、平面中的点与空间中的直线、平面中的直线与空间巾的平面.
与“若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形...”考查相似的试题有: