三角形全等判定定理：
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了
三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

三角形全等的判定公理及推论：
(1)“边角边”简称“SAS”
(2)“角边角”简称“ASA”
(3)“边边边”简称“SSS”
(4)“角角边”简称“AAS”
注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。
以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：
①S.S.S. (边、边、边)：
各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
②S.A.S. (边、角、边)：
各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
③A.S.A. (角、边、角)：
各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
④A.A.S. (角、角、边)：
各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：
各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：
⑥A.A.A. (角、角、角)：
各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。
⑦A.S.S. (角、边、边)：
各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。
但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。

解题技巧：
一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。
因此我们可以来采取逆思维的方式。
来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。
然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。
有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。
分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。

正方形的性质：
1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
2、内角：四个角都是90°；
3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；
4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；
5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；
6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；
正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；
7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；
正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。
8、正方形是特殊的长方形。

正方形的判定：
判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：有一个角为直角的菱形是正方形。
3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

有关计算公式：
若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则
正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；
正方形周长计算公式: C=4a 。
S_正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）

在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。
对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
外角：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
如图示:

多边形的内角和：
n边形的内角和等于（n-2）·180°。(多边形内角和定理)
多边形的外角和：
在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形的外角和等于360°。（与边数无关） (多边形的外角和定理)
多边形外角和列举: