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高中二年级数学

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  • 解答题
    已知AD分别为椭圆E的左顶点与上顶点,椭圆的离心率FF2为椭圆的左、右焦点,点P是线段AD上的任一点,且的最大值为1 .
    (1)求椭圆E的方程;
    (2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点AB,且OAOBO为坐标原点),若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由;
    (3)设直线l与圆相切于A1,且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知A、D分别为椭圆E:的左顶点与上顶点,椭圆的离心率,F1­、F2为椭圆的左、右焦点,点P是线段AD上的任一点,且的最大值为1 .(1)求椭圆E的方程;(2)是...” 主要考查您对

椭圆的定义

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  • 椭圆的定义

椭圆的第一定义:

平面内与两个定点为F1,F2的距离的和等于常数(大于)的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地,当常数等于时,轨迹是线段F1F2,当常数小于时,无轨迹。

椭圆的第二定义:

平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e(0<e<1)的点的轨迹,叫做椭圆,定点F叫椭圆的焦点,定直线l叫做椭圆的准线,e叫椭圆的离心率。


椭圆的定义应该包含几个要素:

 
利用椭圆的定义解题:
 
当题目中出现一点在椭圆上的条件时,注意使用定义