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高中三年级数学

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    (本题满分18分,其中第1小题6分,第2小题4分,第3小题8分)
    定义变换可把平面直角坐标系上的点变换到这一平面上的点.特别地,若曲线上一点经变换公式变换后得到的点与点重合,则称点是曲线在变换下的不动点.
    (1)若椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,且焦距为,长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程. 并求出当时,其两个焦点经变换公式变换后得到的点的坐标;
    (2)当时,求(1)中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标;
    (3)试探究:中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换
    )下的不动点的存在情况和个数.

    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “(本题满分18分,其中第1小题6分,第2小题4分,第3小题8分)定义变换:可把平面直角坐标系上的点变换到这一平面上的点.特别地,若曲线上一点经变换公式变换后...” 主要考查您对

椭圆的定义

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  • 椭圆的定义

椭圆的第一定义:

平面内与两个定点为F1,F2的距离的和等于常数(大于)的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地,当常数等于时,轨迹是线段F1F2,当常数小于时,无轨迹。

椭圆的第二定义:

平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e(0<e<1)的点的轨迹,叫做椭圆,定点F叫椭圆的焦点,定直线l叫做椭圆的准线,e叫椭圆的离心率。


椭圆的定义应该包含几个要素:

 
利用椭圆的定义解题:
 
当题目中出现一点在椭圆上的条件时,注意使用定义

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