已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[﹣2，2]上的值不大于2，则函数g（a）=log2a的值域是（）,高中三年级,数学试题,指数函数的图象与性质考点,对数函数的解析式及定义（定义域、值域）考点,好技网

填空题
已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在区间[﹣2，2]上的值不大于2，则函数g（a）=log₂a的值域是（）

本题信息：2012年山西省模拟题数学填空题难度一般来源:朱潇（高中数学）
本题答案
查看答案

本试题 “已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[﹣2，2]上的值不大于2，则函数g（a）=log2a的值域是（）” 主要考查您对
指数函数的图象与性质

对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的图象和性质：

底数对指数函数的影响：

①在同一坐标系内分别作函数的图象，易看出：当a>l时，底数越大，函数图象在第一象限越靠近y轴；同样地，当0<a<l时，底数越小，函数图象在第一象限越靠近x轴．
②底数对函数值的影响如图．

③当a>0，且a≠l时，函数与函数y=的图象关于y轴对称。

利用指数函数的性质比较大小：

若底数相同而指数不同，用指数函数的单调性比较：
若底数不同而指数相同，用作商法比较；
若底数、指数均不同，借助中间量，同时要注意结合图象及特殊值，

指数函数图象的应用：

函数的图象是直观地表示函数的一种方法．函数的很多性质，可以从图象上一览无余．数形结合就是几何与代数方法紧密结合的一种数学思想．指数函数的图象通过平移、翻转等变可得出一般函数的图象．利用指数函数的图象，可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值等问题．

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。

发现相似题

与“已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[﹣2，2]上的值不大于2...”考查相似的试题有：