返回

高中一年级数学

首页
  • 解答题
    已知函数f(x)=3x2+a,g(x)=2ax+1,a∈R.
    (1)证明函数H(x)=f(x)-g(x)恒有两个不同的零点;
    (2)若函数f(x)在(0,2)上无零点,请讨论函数y=|g(x)|在(0,2)上的单调性.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “已知函数f(x)=3x2+a,g(x)=2ax+1,a∈R.(1)证明函数H(x)=f(x)-g(x)恒有两个不同的零点;(2)若函数f(x)在(0,2)上无零点,请讨论函数y=|g(...” 主要考查您对

函数的零点与方程根的联系

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义

一般地,如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=o,则a叫做这个函数的零点,有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标,也叫做这个函数的零点。               


函数零点具有的性质:

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的,则有:
(1)当它通过零点时(不是二重零点),函数值变号.如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时,函数值取正号,当它通过第一个零点-1时,函数值由正变为负,在通过第二个零点3时,函数值又由负变为正.
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号,


方程的根与函数的零点的联系

方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点