已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sinπx3．（1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；（,高中,数学试题,分段函数与抽象函数考点,任意角的三角函数考点,好技网

解答题
已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sin
πx
3
．
（1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；
（2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；
（3）M中的元素是否都是奇函数，证明你的结论．

本题信息：2007年上海模拟数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sinπx3．（1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；（2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；...” 主要考查您对
分段函数与抽象函数

任意角的三角函数
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分段函数与抽象函数
任意角的三角函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。

抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。

任意角的三角函数的定义：

设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，
以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。

象限角的三角函数符号：

一全正，二正弦，三两切，四余弦。

特殊角的三角函数值：（见下表）

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