本试题 “(1)探索:解下列方程,将得到的两根x1,x2和x1+x2,x1-x2的值填入下面的表格. 方程x1 x2 x1+x2 x1-x2 x2+3x-4=0 2x2+x-1=0 3x2-5x+2=0 (2)猜想:x1+x2,...” 主要考查您对一元二次方程的解法
一元二次方程根与系数的关系
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
一元二次方程根与系数关系的推论:
1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2,那么x1+x2=-p , x1`x2=q
2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
提示:
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样,都必须先把方程化为一般形式,以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知,对于二次项系数为1的一元二次方程,他的两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理,利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数是1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
与“(1)探索:解下列方程,将得到的两根x1,x2和x1+x2,x1-x2的...”考查相似的试题有: