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首页 高中数学知识 向量数量积的运算 向量模的计算 试题正文
  • 单选题
    设向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    a
    •
    b
    =0．以
    a
    ，
    b
    ，
    a
    -
    b
    的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    本题信息：2009年浙江数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a•b=0．以a，b，a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ）A．3B．4C．5D．6” 主要考查您对

向量数量积的运算

向量模的计算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 向量数量积的运算
  • 向量模的计算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


向量的模：

设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则 。

 向量模的坐标表示：

（1）若，则；
（2）若，那么。


求向量的模：

求向量的模主要是利用公式来解。


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