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    已知
    a
    b
    均为单位向量,(2
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -2
    b
    )=-
    3
    3
    2
    a
    b
    的夹角为(  )
    A.30°B.45°C.135°D.150°

    本题信息:数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “已知a、b均为单位向量,(2a+b)•(a-2b)=-332,a与b的夹角为( )A.30°B.45°C.135°D.150°” 主要考查您对

用数量积表示两个向量的夹角

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 用数量积表示两个向量的夹角

用数量积表示两个向量的夹角:

都是非零向量,,θ是的夹角,根据向量数量积的定义及坐标表示可得


向量数量积问题中方法提炼:

(1)平面向量的数量积的运算有两种形式,一是依据定义来计算,二是利用坐标来计算,具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择;
(2)平面向量数量积的计算类似于多项式的运算,解题中要注意多项式运算方法的运用;
(3)平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用,选择合适的基底,以简化运算
(4)向量的数量积是一个数而不是一个向量。