（选做题）在直角坐标系中，曲线C1的方程为（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C2：ρcosθ=1与C1的交,高中三年级,数学试题,简单曲线的极坐标方程考点,抛物线的参数方程考点,好技网

填空题
（选做题）在直角坐标系中，曲线C₁的方程为（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C₂：ρcosθ=1与C₁的交点之间的距离为（）．

本题信息：2012年期末题数学填空题难度一般来源:沈诺（高中数学）
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本试题 “（选做题）在直角坐标系中，曲线C1的方程为（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C2：ρcosθ=1与C1的交点之间的距离为（）．” 主要考查您对
简单曲线的极坐标方程

抛物线的参数方程
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

曲线的极坐标方程的定义：

一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。

求曲线的极坐标方程的常用方法：

直译法、待定系数法、相关点法等。

圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O。

直线的极坐标方程：

直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。

圆的极坐标方程：

这是圆在极坐标系下的一般方程。

过极点且半径为r的圆方程：

抛物线的参数方程：

如图，抛物线y²=2px（p＞0）（或x²=2py（p＞0））的参数方程为（或）（t为参数，t∈R）。

几何意义为：

t表示抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数。即M（x,y）为抛物线上任意一点，则有

抛物线的参数方程的推导：

设抛物线的普通方程为

因为点M在α的终边上,根据三角函数的定义可得

由(5)(6)解出x,y，得到

这就是抛物线（5）（不包括顶点）的参数方程。

如果令

则有

当t=0时，由参数方程表示的点正好就是抛物线的顶点（0，0），因此

时，参数方程就表示抛物线。

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