本试题 “已知,则f(f(1+i))等于[ ]A.3B.-3C.0D.3+i” 主要考查您对分段函数与抽象函数
复数的四则运算
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分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
复数的运算:
1、复数z1与z2的和的定义:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
2、复数z1与z2的差的定义:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
3、复数的乘法运算规则:设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i,其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部与虚部分别合并,两个复数的积仍然是一个复数。
4、复数的除法运算规则:。
复数加法的几何意义:
设 为邻边画平行四边形就是复数对应的向量。
当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数。
虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。
复数z=a+bi和=a-bi(a、b∈R)互为共轭复数。
复数的运算律:
1、复数的加法运算满足交换律:z1+z2=z2+z1;
结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3);
2、减法同加法一样满足交换律、结合律。
3、乘法运算律:(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3;(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3;(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3
共轭复数的性质:
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