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高中三年级数学

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    一个计算装置有两个数据输入端口I,Ⅱ与一个运算结果输出端口Ⅲ,当Ⅰ,Ⅱ分别输入正整数m,n时,输出结果记为f(m,n),且计算装置运算原理如下:
    ①若Ⅰ,Ⅱ分别输入1,则f(1,1)=1;
    ②若Ⅰ输入固定的正整数m,Ⅱ输入的正整数增大1,则输出的结果比原来增大3;
    ③若Ⅱ输入固定的正整数n,Ⅰ输入正整数增大1,则输出结果为原来的3倍.
    则f(m,1)=(    ),若由f(m,1)得出f(m,n),则满足f(m,n)=30的平面上的点(m,n)的个数是(    ).
    本题信息:2011年北京期中题数学填空题难度一般 来源:沈诺(高中数学)
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本试题 “一个计算装置有两个数据输入端口I,Ⅱ与一个运算结果输出端口Ⅲ,当Ⅰ,Ⅱ分别输入正整数m,n时,输出结果记为f(m,n),且计算装置运算原理如下:①若Ⅰ,Ⅱ分别输...” 主要考查您对

一般数列的通项公式

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  • 一般数列的通项公式

一般数列的定义:

如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f(n),那么这个公式叫做这个数列的通项公式。


通项公式的求法:

(1)构造等比数列:凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式;
(2)构造等差数列:递推式不能构造等比数列时,构造等差数列;
(3)递推:即按照后项和前项的对应规律,再往前项推写对应式。
已知递推公式求通项常见方法:
①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时,利用待定系数法求解,其关键是确定待定系数λ,使an+1 +λ=q(an+λ)进而得到λ。
②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时,利用累加法求解,即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。
③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2),求an时,利用累乘法求解。


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