圆柱形容器内部盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是（）．,高中三年级,数学试题,球的表面积与体积考点,好技网

填空题
圆柱形容器内部盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是（）．

本题信息：2012年上海市模拟题数学填空题难度一般来源:吴凯忠（高中数学）
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本试题 “圆柱形容器内部盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是（）．” 主要考查您对
球的表面积与体积
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

球的体积公式：

V_球=；

球的表面积：

S_球面=

求球的表面积和体积的关键：

由球的表面积和体积公式可知，求球的表面积和体积的关键是求出半径。

常用结论：

1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍.
2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的4倍.
3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.
4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是.

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