设函数f(x)=13x3-ax2-3a2x+1(a＞0)．（I）求f′（x）的表达式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值；（Ⅲ）,高中二年级,数学试题,导数的运算考点,好技网

解答题
设函数f(x)=
1
3
x3-ax2-3a2x+1(a＞0)．
（I）求f′（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值；
（Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围．

本题信息：数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “设函数f(x)=13x3-ax2-3a2x+1(a＞0)．（I）求f′（x）的表达式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值；（Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求...” 主要考查您对
导数的运算
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导数的运算

常见函数的导数：

（1）C′=0 ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）

导数的四则运算：

（1）和差：
（2）积：
（3）商：

复合函数的导数：

运算法则复合函数导数的运算法则为：

复合函数的求导的方法和步骤：

（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量；
（2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；
（3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。
求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。

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