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高中二年级数学

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    设函数f(x)=
    1
    3
    x3-ax2-3a2x+1(a>0)

    (I)求f′(x)的表达式;
    (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间、极大值和极小值;
    (Ⅲ)若x∈[a+1,a+2]时,恒有f′(x)>-3a,求实数a的取值范围.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “设函数f(x)=13x3-ax2-3a2x+1(a>0).(I)求f′(x)的表达式;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间、极大值和极小值;(Ⅲ)若x∈[a+1,a+2]时,恒有f′(x)>-3a,求...” 主要考查您对

导数的运算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 导数的运算

常见函数的导数:

(1)C′=0 ;(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8)

导数的四则运算: 

(1)和差:
(2)积:
(3)商:

复合函数的导数:

运算法则复合函数导数的运算法则为:


复合函数的求导的方法和步骤

(1)分清复合函数的复合关系,选好中间变量;
(2)运用复合函数求导法则求复合函数的导数,注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数;
(3)根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数,并把中间变量换成自变量的函数。
求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节,然后应用法则,由外向里一层层求导,注意不要漏层。