已知向量a=(cos32x，sin32x)，b=(cos12x，sin12x)，x∈[0，π]．（1）当x=π4时，求a•b及|a+b|的值,高中,数学试题,向量数量积的运算考点,向量模的计算考点,好技网

返回

高中数学

首页

解答题
已知向量
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
1
2
x，sin
1
2
x)，x∈[0，π]．
（1）当x=
π
4
时，求
a
•
b
及|
a
+
b
|的值；
（2）求f(x)=m|
a
+
b
|-
a
•
b
（m∈R）的最大值．

本题信息：数学解答题难度较难来源:未知
本题答案
查看答案

本试题 “已知向量a=(cos32x，sin32x)，b=(cos12x，sin12x)，x∈[0，π]．（1）当x=π4时，求a•b及|a+b|的值；（2）求f(x)=m|a+b|-a•b（m∈R）的最大值．” 主要考查您对
向量数量积的运算

向量模的计算
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

向量数量积的运算
向量模的计算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。

数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。

向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。

向量的模：

设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则。

向量模的坐标表示：

（1）若，则；
（2）若，那么。

求向量的模：

求向量的模主要是利用公式来解。

发现相似题

与“已知向量a=(cos32x，sin32x)，b=(cos12x，sin12x)，x∈[0，π]...”考查相似的试题有：