本试题 “已知平面α∥平面β,AB,CD是夹在两平行平面间的两条线段,A,C在α内,B,C在β内,点E,F分别在AB,CD上,且AE:EB=CF:FD=m:n,求证:EF∥平面α.” 主要考查您对直线与平面平行的判定与性质
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线面平行的定义:
若直线和平面无公共点,则称直线和平面平行。
线面平行的判定定理:
平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行
符号语言:
线面平行的性质定理:
如果一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行
符号语言:
证明直线与平面平行的常用方法:
(l)反证法,即
(2)判定定理法,即
(3)面面平行的性质定理,即
(4)向量法,平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直,则直线与平面平行,即
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