本试题 “阅读并解答:①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1,则有x1+x2=2,x1x2=1.②方程x2﹣x﹣2=0的根是x1=,x2=,则有x1+x2=,x1x2=﹣1.③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣,x2...” 主要考查您对一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根的判别式
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一元二次方程根与系数关系的推论:
1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2,那么x1+x2=-p , x1`x2=q
2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
提示:
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样,都必须先把方程化为一般形式,以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知,对于二次项系数为1的一元二次方程,他的两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理,利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数是1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
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