返回

高中三年级数学

首页
  • 填空题
    已知⊙O的方程为x2+y2=1,则⊙O上的点到直线(t为参数)的距离的最大值为(    )。
    本题信息:2011年专项题数学填空题难度一般 来源:刘佩
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “已知⊙O的方程为x2+y2=1,则⊙O上的点到直线(t为参数)的距离的最大值为( )。” 主要考查您对

点到直线的距离

直线的参数方程

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 点到直线的距离
  • 直线的参数方程

点到直线的距离公式:

1、若点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0(A,B不同时为0)上,则Ax0+By0+C=0。
2、若点P(x0,y0)不在直线Ax+By+C=0(A,B不同时为0)上,则Ax0+By0+C≠0,此时点P(x0,y0)直线Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的距离d=


点到直线的距离公式的理解:

①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离(这是从运动观点来看的).
②若给出的直线方程不是一般式,则应先把方程化为一般式,再利用公式求距离.
③点到直线的距离公式适用于任何情况,其中点P在直线l上时,它到直线的距离为0.
④点到几种特殊直线的距离:
 

 

 
 

直线的参数方程:

过定点倾斜角为α的直线的参数方程为(t为参数)。


直线的参数方程及其推导过程:

e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右(l的倾斜角为0)的单位方向向量(单位长度与坐标轴的单位长度相同).直线l的倾斜角为α,定点M0、动点M的坐标分别为
 

直线的参数方程中参数t的几何意义是:表示参数t对应的点M到定点Mo的距离,当同向时,t取正数;当异向时,t取负数;当点M与Mo重合时,t=0.