（本小题满分12分）已知椭圆的上项点为B1，右、右焦点为F1、F2，是面积为的等边三角形。（I）求椭圆C的方程；（II）已知是以线段F1F2,高中三年级,数学试题,椭圆的定义考点,好技网

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（本小题满分12分）
已知椭圆的上项点为B₁，右、右焦点为F₁、F₂，是面积为的等边三角形。
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知是以线段F₁F₂为直径的圆上一点，且，求过P点与该圆相切的直线的方程；
（III）若直线与椭圆交于A、B两点，设的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由。

本题信息：数学解答题难度一般来源:未知
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本试题 “（本小题满分12分）已知椭圆的上项点为B1，右、右焦点为F1、F2，是面积为的等边三角形。（I）求椭圆C的方程；（II）已知是以线段F1F2为直径的圆上一点，且，...” 主要考查您对
椭圆的定义
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椭圆的定义

椭圆的第一定义：

平面内与两个定点为F₁，F₂的距离的和等于常数（大于）的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地，当常数等于时，轨迹是线段F₁F₂，当常数小于时，无轨迹。

椭圆的第二定义：

平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e（0＜e＜1）的点的轨迹，叫做椭圆，定点F叫椭圆的焦点，定直线l叫做椭圆的准线，e叫椭圆的离心率。

椭圆的定义应该包含几个要素：

利用椭圆的定义解题：

当题目中出现一点在椭圆上的条件时，注意使用定义

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