返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 简单曲线的极坐标方程 圆的参数方程 试题正文
  • 解答题
    （1）已知M=
    3-2
    2-2
    ，a=[4-1]，试计算：M10α．
    （2）已知圆C的参数方程为
    x=
    		3
    +2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “（1）已知M=3-22-2，a=[4-1]，试计算：M10α．（2）已知圆C的参数方程为x=3+2cosθy=2sinθ（θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴...” 主要考查您对

简单曲线的极坐标方程

圆的参数方程

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 简单曲线的极坐标方程
  • 圆的参数方程

曲线的极坐标方程的定义：

一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。


求曲线的极坐标方程的常用方法：

直译法、待定系数法、相关点法等。

圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O。

直线的极坐标方程：

直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。

圆的极坐标方程：


这是圆在极坐标系下的一般方程。
 
过极点且半径为r的圆方程：
 
 

圆的参数方程：

（θ∈[0，2π）），（a，b）为圆心坐标，r为圆的半径，θ为参数（x，y）为经过点的坐标。

 


圆心为原点，半径为r的圆的参数方程：

如图，如果点P的坐标为(x，y)，圆半径为r， 根据三角函数定义，点P的横坐标x、纵坐标y都是θ的函数，即
 


发现相似题
与“（1）已知M=3-22-2，a=[4-1]，试计算：M10α．（2）已知圆C的...”考查相似的试题有：