本试题 “已知双曲线C与椭圆＝1有共同的焦点F1，F2，且离心率互为倒数．若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于________．” 主要考查您对椭圆的定义
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
- 椭圆的定义
椭圆的第一定义：
平面内与两个定点为F1，F2的距离的和等于常数（大于
）的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地，当常数等于时，轨迹是线段F1F2，当常数小于时，无轨迹。
椭圆的第二定义：
平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e（0＜e＜1）的点的轨迹，叫做椭圆，定点F叫椭圆的焦点，定直线l叫做椭圆的准线，e叫椭圆的离心率。
椭圆的定义应该包含几个要素：
利用椭圆的定义解题：
当题目中出现一点在椭圆上的条件时，注意使用定义
发现相似题
与“已知双曲线C与椭圆＝1有共同的焦点F1，F2，且离心率互为倒数...”考查相似的试题有：
- 已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为 （ ）A．B．C．D．
- 设点是曲线上的点，，则（ ）A．B．C．D．
- 已知斜率为的直线过椭圆的焦点，且与椭圆交于两点，则线段的长是 。
- 双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线上一点，的中点在轴上，线段的长为，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．
- 对于方程（）的曲线C，下列说法错误的是A．时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆B．时，曲线C是圆C．时，曲线C是双曲线D．时，曲线C...
- 以等腰直角△ABC的两个顶点作为焦点，且经过另一顶点的椭圆的离心率为 .
- 点P（3，1）在椭圆的右准线上，过P点且方向向量为的光线经直线y=－2反射后通过椭圆的右焦点，则这个椭圆的离心率为 ．
- 焦点在x轴的椭圆C过A和B，则椭圆的离心率为A．B．C．D．
- 椭圆的长轴长是短轴长的两倍，且过点（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，求的值.
- 已知中顶点和顶点，顶点在椭圆上，则