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高中三年级数学

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首页 高中三年级数学知识 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 组合体的表面积与体积 试题正文
  • 填空题
    如图，半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是（    ）。

    本题信息：2011年四川省高考真题数学填空题难度一般 来源:刘佩
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本试题 “如图，半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是（ ）。” 主要考查您对

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

组合体的表面积与体积

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  • 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
  • 组合体的表面积与体积

正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质：


由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。


定义：

组合体的表面积与体积主要通过计算组成几何体的简单几何体的表面积与体积来求解。


组合体的表面积和体积与球有关的组合体问题：

一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图．如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径．球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心，或”、点。


求几何体的体积的几种常用方法：

（1）分割求和法：把不规则的图形分割成规则的图形，然后进行体积求和；
（2）补形法：把不规则形体补成规则形体，不熟悉形体补成熟悉形体，便于计算其体积；
常见的补形方法：

  

     
（3）等体积转化法：从不同的角度看待原几何体，通过改变顶点和底面，利用体积不变的原理，求原几何体的体积。
       

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