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高中一年级数学

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    数列{an}中,a1=
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    ,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(
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    n+1(n∈N*).
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn
    (Ⅱ)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值.
    本题信息:2010年数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “数列{an}中,a1=13,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(13)n+1(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;(Ⅱ)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,...” 主要考查您对

等比数列的通项公式

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  • 等比数列的通项公式

等比数列的通项公式:

an=a1qn-1,q≠0,n∈N*


等比数列的通项公式的理解:

①在已知a1和q的前提下,利用通项公式可求出等比数列中的任意一项;
②在已知等比数列中任意两项的前提下,使用可求等比数列中任何一项;
③用函数的观点看等比数列的通项,等比数列{an}的通项公式,可以改写为.当q>o,且q≠1时,y=qx是一个指数函数,而是一个不为0的常数与指数函数的积,因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点;
④通项公式亦可用以下方法推导出来:

将以上(n一1)个等式相乘,便可得到
 
⑤用方程的观点看通项公式.在an,q,a1,n中,知三求一。


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