本试题 “在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=3ac，则角B的值为（ ）A．π6B．π3C．π6或5π6D．π3或2π3” 主要考查您对余弦定理
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- 余弦定理
余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，
即
。
推论：
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。
余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，
（2）已知三边。
其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=3ac，...”考查相似的试题有：
- 在△ABC中,∠A＝60°，b＝1，＝，则＝_______________．
- 在中，,,，则边上的高等于（ ）A．B．C．D．
- 在△ABC中，若，则 ．
- 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=，(1)求△ABC的周长；(2)求cos(A-C)的值．
- 已知：在△ABC中，A=120°，a=7，b+c=8，（1）求b，c的值；（2）求sinB的值。
- 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若向量=（cosB，sinC），=（cosC，-sinB），且，（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，...
- 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2asinB．（1）求A的大小；（2）若b=6，c=3+1，求a．
- 在中，满足的夹角为 ，是的中点，（1）若，求向量的夹角的余弦值；.（2）若，点在边上且，如果，求的值。
- 在△ABC中，已知a=50，∠B=30°，∠C=120°，则边BC上的高为（ ）。
- 已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，，若向量共线，求的值．