本试题 “如图,已知三棱锥S-ABC中,底面△ABC是边长为2的正三角形,SC=1,∠SCA=90°,侧面SAC与底面ABC所成二面角为60°,E、D分别为SA和AC的中点.(1)求点S到平面BDE...” 主要考查您对柱体、椎体、台体的表面积与体积
点到直线、平面的距离
直线与平面间的距离
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
侧面积和全面积的定义:
(1)侧面积的定义:把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开,所得到的展开图的面积,就是空间几何体的侧面积.
(2)全面积的定义:空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积,
柱体、锥体、台体的表面积公式(c为底面周长,h为高,h′为斜高,l为母线)
柱体、锥体、台体的体积公式:
多面体的侧面积与体积:
多面体 | 图像 | 侧面积 | 体积 |
棱柱 |
|
直棱柱的侧面展开图是矩形 |
|
棱锥 |
|
正棱柱的侧面展开图是一些全等的等腰三角形, |
|
棱台 |
|
正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形, |
|
旋转体的侧面积和体积:
旋转体 | 图形 | 侧面积与全面积 | 体积 |
圆柱 |
|
圆柱的侧面展开图的矩形: |
|
圆锥 |
|
圆锥的侧面展开图是扇形: |
|
圆台 |
|
圆台的侧面展开图是扇环: |
|
球 |
|
|
|
点到直线的距离:
由点向直线引垂线,这一点到垂足之间的距离。
点到平面的距离:
由点向平面引垂线,这点到垂足之间的距离,就叫做点到平面的距离。
求点面距离常用的方法:
(1)直接利用定义
①找到(或作出)表示距离的线段;
②抓住线段(所求距离)所在三角形解之.
(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上,则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离.
(3)体积法其步骤是:①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥;②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S;③由求出.这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离,难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算.
(4)转化法:将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求.
(5)向量法:
直线和平面间的距离:
直线与平面相交时,直线与平面的距离为0;
直线与平面平行时,直线上任意一点到平面的距离都相等(直线与平面的距离即为直线上的点到平面的距离)。
求直线与平面的距离的方法:
转化为点到直线的距离,即在直线上选一个合适的点,求这个点到平面的距离。
与“如图,已知三棱锥S-ABC中,底面△ABC是边长为2的正三角形,SC=...”考查相似的试题有: