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首页 高中数学知识 用数量积判断两个向量的垂直关系 试题正文
  • 解答题
    若向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-2，1)    ，k，t为正实数．且
    x
    =
    a
    +(t2+1) 
    b
    ，
    y
    =-
    1
    k
    a
     +
    1
    t
    b
    ，
    （1）若
    x
    ⊥
    y
    ，求k的最大值；
    （2）是否存在k，t，使
    x
    ∥
    y
    ？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
    本题信息：2006年成都一模数学解答题难度较难 来源:未知
  • 本题答案
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本试题 “若向量a=(1，2)，b=(-2，1)，k，t为正实数．且x=a+(t2+1) b，y=-1ka +1tb，（1）若x⊥y，求k的最大值；（2）是否存在k，t，使x∥y？若存在，求出k的取值范围；...” 主要考查您对

用数量积判断两个向量的垂直关系

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  • 用数量积判断两个向量的垂直关系

两向量垂直的充要条件：

非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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