已知数列{an}的各项均为正数，如图给出程序框图，当k=5时，输出的S=，则数列{an}的通项公式为A．an=2nB．an=2n-1C．an,高中三年级,数学试题,等差数列的通项公式考点,程序框图考点,好技网

单选题
已知数列{a_n}的各项均为正数，如图给出程序框图，当k=5时，输出的S=，则数列{a_n}的通项公式为

A．a_n=2n
B．a_n=2n-1
C．a_n=2n+1
D．a_n=2n-3

本题信息：2011年吉林省模拟题数学单选题难度一般来源:张玲玲
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本试题 “已知数列{an}的各项均为正数，如图给出程序框图，当k=5时，输出的S=，则数列{an}的通项公式为A．an=2nB．an=2n-1C．an=2n+1D．an=2n-3” 主要考查您对
等差数列的通项公式

程序框图
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等差数列的通项公式
程序框图

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：

程序框图的概念：

程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形；

程序框图的构成：

一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。

设计程序框图的步骤：

第一步，用自然语言表述算法步骤；
第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图；
第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。

画程序框图的规则：

（1）使用标准的框图符号；
（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；
（3）除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；
（4）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

几种重要的结构：

顺序结构、条件结构、循环结构。

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