已知f（x）=2x2-2x，则在下列区间中，方程f（x）=0有实数解的是（） A．（-3，-2） B．（-1，0） C．（2，3） D．（,高中,数学试题,指数函数的图象与性质考点,函数的零点与方程根的联系考点,好技网

单选题
已知f（x）=2x²-2^x，则在下列区间中，方程f（x）=0有实数解的是（　　）

A．（-3，-2） B．（-1，0） C．（2，3） D．（4，5）

本题信息：2009年山东模拟数学单选题难度一般来源:未知
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本试题 “已知f（x）=2x2-2x，则在下列区间中，方程f（x）=0有实数解的是（） A．（-3，-2） B．（-1，0） C．（2，3） D．（4，5）” 主要考查您对
指数函数的图象与性质

函数的零点与方程根的联系
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指数函数的图象与性质
函数的零点与方程根的联系

指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的图象和性质：

		0<a<1	a>1
图像
图像	定义域	R
	值域	（0，+∞）
	恒过定点	图像恒过定点（0,1），即当x等于0时，y=1
	单调性	在（-∞，+∞）上是减函数	在（-∞，+∞）上是增函数
	函数值的变化规律	当x<0时，y>1	当x<0时，0<y<1
		当x=0时，y=1	当x=0时，y=1
		当x>0时，0<y<1	当x>0时，y>1

底数对指数函数的影响：

①在同一坐标系内分别作函数的图象，易看出：当a>l时，底数越大，函数图象在第一象限越靠近y轴；同样地，当0<a<l时，底数越小，函数图象在第一象限越靠近x轴．
②底数对函数值的影响如图．

③当a>0，且a≠l时，函数与函数y=的图象关于y轴对称。

利用指数函数的性质比较大小：

若底数相同而指数不同，用指数函数的单调性比较：
若底数不同而指数相同，用作商法比较；
若底数、指数均不同，借助中间量，同时要注意结合图象及特殊值，

指数函数图象的应用：

函数的图象是直观地表示函数的一种方法．函数的很多性质，可以从图象上一览无余．数形结合就是几何与代数方法紧密结合的一种数学思想．指数函数的图象通过平移、翻转等变可得出一般函数的图象．利用指数函数的图象，可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值等问题．

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点

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