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高中一年级物理

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    如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO'转动,同内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块,求:
    (1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;
    (2)当物块在点A随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.



    本题信息:2012年宁夏回族自治区期末题物理计算题难度较难 来源:周永伏(高中物理)
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本试题 “如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO'转动,同内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块,求...” 主要考查您对

圆锥摆

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  • 圆锥摆

圆锥摆的知识:

圆锥摆模型的结构特点——一根质量和伸长可以不计的线,系一个可以视为质点的摆球,在水平面内做匀速圆周运动,且在摆线沿顶点位置不变的圆锥面上运动。


圆锥摆的特点:

1、圆锥摆模型的受力特点——只受两个力:竖直向下的重力(mg)和沿摆线方向的拉力(F),二力的合力就是摆球做圆周运动的向心力(Fn),如图所示。

2、向心力和向心加速度的计算
设摆球的质量为m,摆长为l,与竖直方向的夹角为θ,摆球的线速度、角速度、周期和频率依次为v、ω、T和f。如图所示,根据不同的条件
向心力可以表示为:
向心加速度可表示为:
3、摆线拉力的计算计算
摆线的拉力,有两种基本思路:
①当θ角已知时,
②当θ角未知时,
4、周期T、频率f和角速度ω的计算
根据向心加速度公式,有。式中为摆球的轨道平面到悬点的距离,即圆锥摆的高度。由这些公式可知,高度相同的圆锥摆,即等高圆锥摆的T、f和ω相等,与m、l和θ无关。
5、漏斗摆:物体在光滑的漏斗形容器内壁的某水平面上做匀速圆周运动。漏斗摆的力学特点:物体只受两个力,竖直向下的重力mg,垂直于漏斗壁的弹力,两个力的合力水平指向转轴,其向心力。如图所示。

①向心加速度的计算
,θ角一定,故an恒定。
②周期T、角速度ω、线速度v的计算(设匀速圆周运动的平面离漏斗尖端距离为h)
,得
,得
,得
可见,h增大,线速度增大,角速度减小,周期增大。


结构特点:
一根质量和伸长可以不计的线,系一个可以视为质点的摆球,在水平面内作匀速圆周运动。

受力特点:
只受两个力:竖直向下的重力 mg 和沿摆线方向的拉力 F 。两个力的合力,就是摆球作圆周运动的向心力 F n


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