返回

初中数学

首页
  • 解答题
    如图,AE与CD相交于点F,∠C=42°,∠E=48°,∠A=∠EFD.问AB与AE垂直吗?为什么?
    答:______.
    理由是:
    ∵∠C=42°,∠E=48°,∠EFD是△ECF的一个外角,
    ∴∠EFD=∠______+∠______=______
    ∵∠A=∠EFD
    ∴∠A=∠______=90°
    ∴AB⊥AE  (______)
    魔方格

    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “如图,AE与CD相交于点F,∠C=42°,∠E=48°,∠A=∠EFD.问AB与AE垂直吗?为什么?答:______.理由是:∵∠C=42°,∠E=48°,∠EFD是△ECF的一个外角,∴∠EFD=∠______+∠_...” 主要考查您对

垂直的判定与性质

三角形的外角性质

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 垂直的判定与性质
  • 三角形的外角性质
垂线的定义:
两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
垂直的判定:垂线的定义。
三角形的外角
三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做三角形的外角。

∠1是三角形的外角。

三角形的外角特征:
①顶点在三角形的一个顶点上,如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;
②一条边是三角形的一边,如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
 
性质:
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360°。
设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。

定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理:三角形的三个内角和为180度。