本试题 “将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具)先后抛掷2次,记第一次出现的点数为m,记第二次出现的点数为n,向量a=(m-2...” 主要考查您对平面向量基本定理及坐标表示
随机事件及其概率
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平面向量的基本定理:
如果是同一平面内的两个不共线的向量,那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立,不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算:
在平面内建立直角坐标系,以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底,则平面内的任一向量可表示为,称(x,y)为向量的坐标,=(x,y)叫做向量的坐标表示。
基底在向量中的应用:
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一.
(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点:①不共线;②有公共起点;③其长度及两两夹角已知.(3)用基底表示向量,就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量:
用已知向量表示未知向量,一定要结合图像,可从以下角度如手:
(1)要用基向量意识,把有关向量尽量统一到基向量上来;
(2)把要表示的向量标在封闭的图形中,表示为其它向量的和或差的形式,进而寻找这些向量与基向量的关系;
(3)用基向量表示一个向量时,如果此向量的起点是从基底的公共点出发的,一般考虑用加法,否则用减法,如果此向量与一个易求向量共线,可用数乘。
随机事件的定义:
在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义:
必然会发生的事件叫做必然事件;
不可能事件:
肯定不会发生的事件叫做不可能事件;
概率的定义:
在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义:
对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
频率的稳定性:
即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;
“频率”和“概率”这两个概念的区别是:
频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。
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