本试题 “矩阵与变换:已知a,b∈R,若矩阵M=-1ab3所对应的变换把直线l:2x-y=3变换为自身,求M-1.” 主要考查您对逆变换与逆矩阵
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逆变换的定义:
一般地,设ρ是一个线性变换,如果存在线性变换σ,使得σρ=ρσ=I,则称变换ρ可逆,并且称σ是ρ的逆变换。
逆矩阵的定义:
对于二阶矩阵A,B,若有AB=BA=E,则称A是可逆的,B称为A的逆矩阵,通常记A的逆矩阵为。
逆矩阵的特点:
1、逆矩阵是唯一的。
2、若二阶矩阵A,B均存在逆矩阵,则AB也存在逆矩阵,且。
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