本试题 “如果圆(x-a)2+(y-b)2=1的圆心在第三象限,那么直线ax+by-1=0一定不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限” 主要考查您对直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系
圆的标准方程与一般方程
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
直线的图像与倾斜角、斜率的关系:
利用直线的倾斜角或者斜率判定函数的图象的形状或者位置。
直线的倾斜角、斜率对直线的图像的影响:
(1)直线在y轴上的截距大于0时:
若倾斜角为锐角,则斜率大于0,这时直线的图像过第一二三象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
若倾斜角为钝角,则斜率小于0,这时直线的图像过第一二四象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
(2)直线在y轴上的截距小于0时:
若倾斜角为锐角,则斜率大于0,这时直线的图像过第一三四象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
若倾斜角为钝角,则斜率小于0,这时直线的图像过第二三四象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
(3)当直线的倾斜角为直角时,斜率不存在,直线的图线与x轴垂直;
(4)当直线的倾斜角为0度时,斜率为0,直线的图线与x轴平行或重合。
圆的定义:
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心,定长就是半径。
圆的标准方程:
圆的标准方程,圆心(a,b),半径为r;特别当圆心是(0,0),半径为r时,圆的标准方程为。
圆的一般方程:
圆的一般方程
当>0时,表示圆心在,半径为的圆;
当=0时,表示点;
当<0时,不表示任何图形。
圆的定义的理解:
(1)定位条件:圆心;定形条件:半径。
(2)当圆心位置与半径大小确定后,圆就唯一确定了.因此一个圆最基本的要素是圆心和半径.
圆的方程的理解:
(1)圆的标准方程中含有a,b,r三个独立的系数,因此,确定一个圆需三个独立的条件.其中圆心是圆的定位条件,半径是圆的定形条件.
(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径.
(3)圆的一般方程形式的特点:
a.的系数相同且不等于零;
b.不含xy项.
(4)形如的方程表示圆的条件:
a.A=C≠0;
b.B=0;
c.即
几种特殊位置的圆的方程:
条件 | 标准方程 | 一般方程 |
圆心在原点 |
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过原点 |
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圆心在x轴上 |
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圆心在y轴上 |
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与x轴相切 |
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与y轴相切 |
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与x,y轴都相切 |
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圆心在x轴上且过原点 |
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圆心在y轴上且过原点 |
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