本试题 “设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集是（ ）A．{x|-7＜x＜53}B．{x|x＜-7，或x＞53}C．{x|x＜-7，或x≥4}D．{x|x≤-12，或x＞53}” 主要考查您对绝对值不等式
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- 绝对值不等式
绝对值不等式：
当a>0时，有
；
或x＜-a 。
绝对值不等式的解法：
(4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
发现相似题
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- （不等式选讲题）对于任意实数和不等式恒成立，则实数x的取值范围是_________.
- 不等式|2x+1|（2x-1）≥0的解集是______．
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- 选修4－5：不等式证明选讲已知函数．（Ⅰ）试求的值域；(Ⅱ)设，若对，，恒成立，试求实数的取值范围
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- 不等式|x-1|≤2的解集为（ ）A．{x|-1≤x≤0}B．{x|-1≤x≤0或2≤x≤3}C．{x|2≤x≤3}D．{x|-1≤x≤3}
- 若关于x的不等式|x-3|+|x+1|＞a的解集为R，则实数a的取值范围是______．
- 设集合A={x||x-a|＜2}、B={x|2x-1x+2＜1}，全集为R．（1）当a=1时，求：∁RA∪∁RB；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．