返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 集合间的基本关系 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） 绝对值不等式 试题正文
  • 解答题
    设集合A={x||x-a|＜2}、B={x|
    2x-1
    x+2
    ＜1}    ，全集为R．
    （1）当a=1时，求：∁RA∪∁RB；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
    本题信息：2010年南昌模拟数学解答题难度一般 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “设集合A={x||x-a|＜2}、B={x|2x-1x+2＜1}，全集为R．（1）当a=1时，求：∁RA∪∁RB；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．” 主要考查您对

集合间的基本关系

集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

绝对值不等式

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 集合间的基本关系
  • 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
  • 绝对值不等式

集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：

 1、 子集概念：
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），
也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B

2、集合相等：
对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B

3、真子集：
对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A） 


集合间基本关系：

性质1：

（1）空集是任何集合的子集，即A；

（2）空集是任何非空集合的真子集；

（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；

（4）AB，BAA=B。

性质2：

 子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。


集合间基本关系性质：

（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性： 
（4）集合相等： 
（5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。


1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。


2、并集概念：


（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。


3、全集、补集概念：


（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。
（2）韦恩图表示为
。


1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：

 


绝对值不等式：

当a>0时，有；
或x＜-a 。


绝对值不等式的解法：
 
          (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。

发现相似题
与“设集合A={x||x-a|＜2}、B={x|2x-1x+2＜1}，全集为R．（1）当a...”考查相似的试题有：