本试题 “已知函数f（x）满足f（logax）=，（其中a＞0且a≠1）（1）求f（x）的解析式及其定义域；（2）在函数y=f（x）的图象上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x...” 主要考查您对对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
函数解析式的求解及其常用方法
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- 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
- 函数解析式的求解及其常用方法
对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。
（2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得
，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。
（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。
（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。
（5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
发现相似题
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- 关于的不等式（为实常数）的解集为，则关于的不等式的解集为 .
- 已知a=（）0.2，b=log35，c=log0.53，则（ ） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a
- 已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在区间[12，4]上的最大值与最小值的差为3，求a的值．
- 函数y=1x+log2（x+3）的定义域是（ ）A．RB．（-3，+∞）C．（-∞，-3）D．（-3，0）∪（0，+∞）
- 函数f(x)=3-x+log2(x+1)的定义域为（ ）A．[-1，3）B．（-1，3）C．（-1，3]D．[-1，3]
- 函数f（x）=log(8x-8)8的定义域是（ ）A．（-∞，2log23]B．（3，+∞）C．（3，2log23]D．（2log23，+∞）
- 若,则______.
- 若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=-x2+x，则当x＜0时，f（x）=______．
- 已知f（x）为一次函数，且f（x）=x+2∫10f(t)dt，则f（x）=______．
- 已知函数f（x）=xk+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数g（x）的图象与...