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高中三年级数学

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    已知函数f(x)=,则关于x的方程f[f(x)]+k=0给出下列四个命题:
    ①存在实数k,使得方程恰有1个实根;
    ②存在实数k,使得方程恰有2个不相等的实根;
    ③存在实数k,使得方程恰有3个不相等的实根;
    ④存在实数k,使得方程恰有4个不相等的实根.
    其中正确命题的序号是(    )(把所有满足要求的命题序号都填上).
    本题信息:2012年吉林省模拟题数学填空题难度一般 来源:沈诺(高中数学)
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本试题 “已知函数f(x)=,则关于x的方程f[f(x)]+k=0给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有1个实根;②存在实数k,使得方程恰有2个不相等的实根;③存在实数k,...” 主要考查您对

真命题、假命题

分段函数与抽象函数

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  • 真命题、假命题
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命题的概念:

1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题;
2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。


注意:

1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。


分段函数:

1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。 

抽象函数

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。


知识点拨:

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。


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