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首页 高中数学知识 向量数量积的运算 试题正文
  • 解答题
    在△ABC中，b，c分别为内角B，C的对边长，设向量
    m
    =(cos
    A
    2
    ，-sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )，且有
    m
    •
    n
    =
    		2
    2
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=
    		5
    ，求三角形面积的最大值．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “在△ABC中，b，c分别为内角B，C的对边长，设向量m=(cosA2，-sinA2)，n=(cosA2，sinA2)，且有m•n=22．（1）求角A的大小；（2）若a=5，求三角形面积的最大值．” 主要考查您对

向量数量积的运算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 向量数量积的运算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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