如果方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根可作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是（） A．0≤m≤1 B．≤m C．≤m≤1,初中,数学试题,一元二次方程根与系数的关系考点,三角形的三边关系考点,好技网

单选题
如果方程（x-1）（x²-2x+m）=0的三根可作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是（）

A．0≤m≤1 B．≤m C．≤m≤1 D．＜m≤1

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本试题 “如果方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根可作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是（） A．0≤m≤1 B．≤m C．≤m≤1 D．＜m≤1” 主要考查您对
一元二次方程根与系数的关系

三角形的三边关系
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一元二次方程根与系数的关系
三角形的三边关系

一元二次方程根与系数的关系：
如果方程

的两个实数根是

那么

，

。
也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

一元二次方程根与系数关系的推论：
1.如果方程x²+px+q=0的两个根是x_1、x_2，那么x₁₊x_2^=-p_^，x_1`x₂₌q
2.以两个数x₁、x₂为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x₂-(x₁+x₂)x+x₁x_2⁼0
提示：
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x_1、x₂为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x₂-(x₁+x₂)x+x₁x_2⁼0

三角形的三边关系：
在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中，a=b=c
在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c²=a²+b²-2abcosc

三角形的三边关系定理及推论：
（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形；
②当已知两边时，可确定第三边的范围；
③证明线段不等关系。

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