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    已知正弦曲线y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0)上一个最高点的坐标是(2,
    3
    ),由这个最高点到相邻的最低点,曲线交x轴于(6,0)点,则这条曲线的解析式是(  )
    A.y=
    3
    sin(
    π
    8
    x+
    π
    4
    B.y=
    3
    sin(
    π
    8
    x-2)
    C.y=
    3
    sin(
    π
    8
    x+2)
    D.y=
    3
    sin(
    π
    8
    x-
    π
    4

    本题信息:数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “已知正弦曲线y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0)上一个最高点的坐标是(2,3),由这个最高点到相邻的最低点,曲线交x轴于(6,0)点,则这条曲线的解析式是( ...” 主要考查您对

函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

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  • 函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

函数的图象:

1、振幅、周期、频率、相位、初相:函数,表示一个振动量时,A表示这个振动的振幅,往返一次所需的时间T=,称为这个振动的周期,
单位时间内往返振动的次数称为振动的频率,称为相位,x=0时的相位叫初相。
2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换,设X=由X取0,来找出相应的x的值,通过列表,计算得出五点的坐标,描点后得出图象。
3、函数+K的图象与y=sinx的图象的关系:
把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标向左(φ>0)或向右(φ<0),y=sin(x+φ)
把y=sin(x+φ)的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的y=sin(ωx+φ)
把y=sin(ωx+φ)的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x+φ)
把y=Asin(x+φ)的图象横坐标不变,纵坐标向上(k>0)或向下(k<0),y=Asin(x+φ)+K;
若由y=sin(ωx)得到y=sin(ωx+φ)的图象,则向左或向右平移个单位。


函数y=Asin(x+φ)的性质:

1、y=Asin(x+φ)的周期为
2、y=Asin(x+φ)的的对称轴方程是,对称中心(kπ,0)。