本试题 “半径为R的球O的直径AB垂直于平面α,垂足为B,△BCD是平面α内边长为R 的正三角形,线段AC、AD分别与球面交于点M、N,那么M、N两点间的球面距离是[ ]A.B.C.D.” 主要考查您对球面距离
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球面距离的概念:
球面上经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,叫做这两点的球面距离。
地球上的经纬线:
①当把地球看作一个球时,经线是指球面上从北极到南极的半个大圆.纬线是指垂直于地轴的一组平行平面所截得的圆,纬线除了赤道是大圆外,其余都是小圆.如图所示.
对球面距离的理解:
(1)球面上的两点间的球面距离,必须是在球面过此两点的大圆中求此两点所对应的劣弧的长度,不能在过此两点的球的小圆中求.
(2)由于球是旋转体,而旋转体又是轴对称的几何体,因此在解题时,常利用球的轴截面图形来研究问题,从而将空间问题转化为平面问题.
(3)熟练掌握球的截面中大圆的半径,截面圆半径以及球心到截面圆圆心的距离的关系是解决有关球的问题的关键.
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