本试题 “若向量a=（-2，1），b=（3，-x），且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围为（ ）A．{x|x＞-6}B．{x|x＜-6}C．{x|x≥-6}D．{x|x＞-6且x≠32}” 主要考查您对用数量积表示两个向量的夹角
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- 用数量积表示两个向量的夹角
用数量积表示两个向量的夹角：
设
都是非零向量，
，θ是
与
的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得
。
向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；
（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；
（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算
（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。
发现相似题
与“若向量a=（-2，1），b=（3，-x），且a与b的夹角为钝角，则x的...”考查相似的试题有：
- 若a=(-23， 2)，b=(1， -3)，则a与b的夹角θ等于______．
- 设向量a、b满足|a|=|b|=|a+b|，则向量a与a-b的夹角为（ ）A．60°B．30°C．90°D．120°
- 向量 a ， b 满足| a |=2，| b |=1， a •( a + b )=4-3，则向量 a ， b 的夹角大小为______．
- 已知|a|=1，|b|=2，向量a与b的夹角为60°，则|a+b|=______．
- 已知向量a、b、c且a+b+c=0，|a|=3，|b|=4，|c|=5．设a与b的夹角为θ1，b与c的夹角为θ2，a与c的夹角为θ3，则它们的大小关系是__...
- 已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为θ，则θ的取值范围是（ ）。
- 在△ABC中，AB•BC=3，其面积S∈[32，332]，则AB与BC的夹角的取值范围是（ ）A．[π4，π3]B．[π6，π4]C．[3π4，5π6]D．[2π3，3π4]
- 已知向量，其中，，且，则向量与的夹角是（ ）。
- 已知，a=(3，2)，b=(λ，1)，若a与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是______．
- 设向量a，b满足：|a|=1，|b|=2 ，a·（a+b）=0 ，则a与b的夹角是（ ）。