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首页 高中数学知识 用数量积判断两个向量的垂直关系 向量模的计算 试题正文
  • 解答题
    设平面上向量
    a
    =(cos2α，sin2α)，(0≤α＜π)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    a
    与
    b
    不共线．
    （Ⅰ）证明向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直；
    （Ⅱ）若两个向量
    		3
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    		3
    b
    的模相等，试求角α．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “设平面上向量a=(cos2α，sin2α)，(0≤α＜π)，b=(12，32)，a与b不共线．（Ⅰ）证明向量a+b与a-b垂直；（Ⅱ）若两个向量3a+b与a-3b的模相等，试求角α．” 主要考查您对

用数量积判断两个向量的垂直关系

向量模的计算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 用数量积判断两个向量的垂直关系
  • 向量模的计算

两向量垂直的充要条件：

非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


向量的模：

设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则 。

 向量模的坐标表示：

（1）若，则；
（2）若，那么。


求向量的模：

求向量的模主要是利用公式来解。


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