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高中一年级数学

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    已知函数f(x)=x2+mx+n有两个零点-1与3
    (1)求出函数f(x)的解析式,并指出函数f(x)的单调递增区间;
    (2)若g(x)=f(|x|)对任意x1,x2∈[t,t+1],且x1≠x2,都有
    g(x1)-g(x2)
    x1-x2
    >0
    成立,试求实数t的取值范围.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知函数f(x)=x2+mx+n有两个零点-1与3(1)求出函数f(x)的解析式,并指出函数f(x)的单调递增区间;(2)若g(x)=f(|x|)对任意x1,x2∈[t,t+1],且x1...” 主要考查您对

函数的零点与方程根的联系

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  • 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义

一般地,如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=o,则a叫做这个函数的零点,有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标,也叫做这个函数的零点。               


函数零点具有的性质:

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的,则有:
(1)当它通过零点时(不是二重零点),函数值变号.如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时,函数值取正号,当它通过第一个零点-1时,函数值由正变为负,在通过第二个零点3时,函数值又由负变为正.
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号,


方程的根与函数的零点的联系

方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点